如何通俗易懂地介绍Gaussian Process? | 動物用藥查詢網
![如何通俗易懂地介绍Gaussian Process?](https://i.imgur.com/TbfVXFL.jpg)
GaussianProcess(GP)作为一种强大的,有效的非线性问题处理工具事实上早就被提出和应用了好久了,算是大量应用但绝非大红大紫。每个时代似乎都有一个时代的象征, ...
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这篇回答节选自我的专栏《机器学习中的数学:概率图与随机过程》[1],我们来仔细介绍和分析一下高斯过程。
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高斯过程,从字面上分解,我们就可以看出他包含两部分:
第一:高斯,指的是高斯分布
第二:过程,指的是随机过程
我们回过头来重新梳理一下整个高斯分布的脉络:
首先当随机变量是1维的时候,我们称之为一维高斯分布,概率密度函数 p(x)=N(mu,sigma2) ,当随机变量的维度上升到有限的 p 维的时候,就称之为高维高斯分布, p(x)=N(mu,Sigma_{p imes p}) 。而高斯过程则更进一步,他是一个定义在连续域上的无限多个高斯随机变量所组成的随机过程,换句话说,高斯过程是一个无限维的高斯分布。
我们用符号来更严谨的进行描述:
对于一个连续域 T (假设他是一个时间轴),如果我们在连续域上任选 n 个时刻: t_1,t_2,t_3,...,t_nin T ,使得获得的一个 n 维向量 {xi_1,xi_2,xi_3,...,xi_n} 都满足其是一个 n 维高斯分布,那么这个 {xi_t} 就是一个高斯过程。
下面我们来实际举一个例子,让大家更能直观的建立高斯过程的印象,下面的图中,横轴 T 是一个关于时间的连续域,表示人...
1.7.1. Gaussian Process Regression (GPR) | 動物用藥查詢網
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