高斯过程Gaussian Processes 原理、可视化及代码实现 | 動物用藥查詢網
高斯过程GaussianProcesses是概率论和数理统计中随机过程的一种,是多元高斯分布的扩展,被应用于机器学习、信号处理等领域。本文对高斯过程进行公式推导、原理 ...
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高斯过程 Gaussian Processes[2] 是概率论和数理统计中随机过程的一种,是多元高斯分布的扩展,被应用于机器学习、信号处理等领域。本文对高斯过程进行公式推导、原理阐述、可视化以及代码实现,介绍了以高斯过程为基础的高斯过程回归 Gaussian Process Regression 基本原理、超参优化、高维输入等问题。
目录 一元高斯分布 多元高斯分布 无限元高斯分布? 核函数(协方差函数) 高斯过程可视化 高斯过程回归实现 超参数优化 多维输入 高斯过程回归的优缺点 一元高斯分布我们从最简单最常见的一元高斯分布开始,其概率密度函数为
p(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}}mathrm{exp}(-frac{(x-mu)2}{2sigma2}) \ ag{1}
其中 mu 和 sigma 分别表示均值和方差,这个概率密度函数曲线画出来就是我们熟悉的钟形曲线,均值和方差唯一地决定了曲线的形状。
多元高斯分布从一元高斯分布推广到多元高斯分布,假设各维度之间相互独立
p(x_1, x_2, ..., x_n) = prod_{i=1}{n}p(x_i)=frac{1}{(2pi){frac{n}{2}}si...
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